Silogismos categóricos y su validez
EJERCICIO:
Organice las siguientes formas silogísticas y determine su validez o invalidez mediante los diagramas (la primera quedaría:. Todo M es P, Ningún S es M, por lo tanto Ningún S es P).
a. AEE-1
b. OAO-2
c. AOO-3
d. EIO-2
e. AOO-1
SILOGISMOS
Un silogismo es un tipo muy
común de razonamiento deductivo; de hecho buena parte de la filosofía medieval
se construyó con silogismos. El silogismo consta de tres proposiciones
categóricas y contiene exactamente tres términos que funcionan como sujetos y
predicados. Usualmente estos silogismos tienen dos premisas y una conclusión.
La validez de un razonamiento silogístico depende, como ya hemos dicho antes,
exclusivamente de su forma; por ejemplo, cualquier silogismo de la forma
siguiente es válido.
Todo
M es P (p)
Todo
S es M (p)
./.
Todo S es P (c)
Sea cual fuere el contenido
que reemplace a M, P y S, si aceptamos la verdad de las premisas, tendremos que
aceptar la verdad de la conclusión, como en el siguiente ejemplo:
Todos
los griegos son mortales (p).
Todos
los atenienses son griegos (p).
./.Todos
los atenienses son mortales (p).
Ahora bien, ¿cómo podemos
saber cuándo una forma silogística es válida? Existen varios procedimientos: el
más inmediato y difícil consiste en “echar cabeza” y descubrir por análisis
mental si la conclusión está contenida en las premisas; otro, más sencillo, es
tal vez el uso de los diagramas de Venn (se atribuyen al lógico inglés John
Venn, aunque ya Euler los había expuesto en sus “Cartas a una Princesa de
Alemania” -1.770- con el fin, según decía, de que “todo salte a la vista”). En
estos diagramas se emplean círculos que representan los términos -sujeto y
predicado- de la proposición, y las relaciones que presentan en un argumento;
es un proceso simple, pero exige una lectura lenta y cuidadosa de los párrafos
que siguen.
Como explicamos antes, la
validez de un silogismo -o de cualquier argumento deductivo- depende, no de su
contenido, sino de su forma o estructura. Veamos entonces cómo se determina la
forma de un silogismo, la cual se compone de dos aspectos: figura y modo.
El término MAYOR (P) es el
predicado de la conclusión, y la premisa que lo contiene es la premisa mayor (y
la primera que debe enunciarse).
El término MENOR (S) es el
sujeto de la conclusión, y la premisa que lo contiene es la premisa menor.
El término MEDIO (M) aparece
en las dos premisas, pero no en la conclusión. Su función es la de encadenar
lógicamente los otros dos términos.
Según la posición del
término medio en las premisas, se obtienen cuatro figuras silogísticas (en la
primera figura, por ejemplo, el término medio es sujeto en la primera premisa y
predicado en la. segunda):
1. M-P 2. P-M 3. M-P 4.P-M
S-M
S-M M-S M-S
./.S-P
./. S-P ./. S-P ./. S-P
Los modos del silogismo
dependen del tipo de proposiciones que lo componen (A, E, I, O), enunciándose
primero la premisa mayor, luego la menor y en tercer lugar la conclusión. La
forma del silogismo es dada por el modo y la figura. Así, la forma del
siguiente silogismo es AEE-3, pues el término medio -pato- es sujeto en las dos
premisas.
(A)
Todos los patos vuelan (p).
(E)
Ningún pato es mamífero (p).
(E)./.
Ningún mamífero vuela.
¿Cómo
se puede determinar la validez o invalidez de un argumento silogístico?
En primer lugar, debe leerse
muy bien el argumento para distinguir la conclusión de las premisas; luego se
organiza de tal manera que la primera premisa contenga el término mayor (el
predicado de la conclusión), la segunda, el término menor (el sujeto de la
conclusión); así estructurado, aparecen la figura (posición del término medio),
y el modo (tipo de proposiciones que lo componen), aspectos que constituyen la
forma del argumento.
Forma = Modo + Figura
Vale anotar que al combinar
todos los modos con las figuras resultan 256 formas de argumentos, de las
cuales sólo 19 son válidas.
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